Page 428 - MORPHOLOGIE DES STRUCTURES

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428 LES PORTIQUES

– si 1+ H2 b2 ≤ 1 (4ZH h2 ) :


 
+ 1+ 
( )( )W 
=Z L (Ω1 Ω3 )(b H ) 1+ 2 ( H L)(b H)  H + 2 1  b + H  H2 . 2.23.2.
L k  H b  L2 2.23.3.
h1  2  ( Ω1 Ω2 ) 1+ b2 H2 3/2 Ω3  H L + b2 H2
  
+ Ω1

Lorsque p2 = 0 ( k = ∞ ) :


 (Ω1 Ω3 )(b H )(1+ 2( H L)(b H )) 
W =Z L + 1+  H .

( )h1   H2 3/2  L + b2  L
 2  ( Ω1 Ω2 ) 1+ b2 Ω3  H H2 
+ Ω1

Pour L h1 = H h2 = 10 (figure 2.23.3.) :

– si 1 + H2 b2 ≥ 1 (40Z ) :


 (Ω1 Ω3 )(b H )(1+ 2 ( H L)(b H ))   
W = 10Z + 1+  H + 1  20Z 1+ b2 + 1 b 1 +  b + 2 H   H2 . 2.23.4.
1+ H2  H b   L2
( )  3/2  L + b2 H2  L k  H 2 80Z H b2 
   
 + Ω1
2 (Ω1 Ω2 ) 1+ b2 H2 Ω3 H

– si 1 + H2 b2 ≤ 1 (40Z ) :


( )( ) 
W = 10Z + 1 + (Ω1 Ω3 )(b H ) 1+ 2 ( H L )(b H )  H + 2 1  b + H  H2 . 2.23.5.
 L k  H b  L2
 2  ( Ω1 Ω2 ) 1+ b2 H2 3/2 Ω3  H L + b2 H2 
  
+ Ω1

Pour L h1 = 10 et H h2 = 5 (figure 2.23.4.) :

– si 1 + H2 b2 ≥ 1 (20Z ) :


 (Ω1 Ω3 )(b H )(1+ 2 ( H L)(b H ))   
W = 10Z + 1+  H + 1 10Z 1+ b2 + 1 b 1 +  b + 2 H   H2 . 2.23.6.
1+ H2  H b   L2
( )  3/2  H2  L k  H 2 40Z H b2
  
 + Ω1
2 ( Ω1 Ω2 ) 1+ b2 H2 Ω3 H L + b2

– si 1 + H2 b2 ≤ 1 (20Z ) :


( )( ) 
W = 10Z + 1 + (Ω1 Ω3 )(b H ) 1+ 2 ( H L )(b H )  H + 2 1  b + H  H2 . 2.23.7.
 L k  H b  L2
 2  ( Ω1 Ω2 ) 1+ b2 H2 3/2 Ω3  H L + b2 H2 
  
+ Ω1

Les figures 2.23.11. à 2.23.28. précisent les rapports adimensionnels σ Ω1 ( p1L) , σ Ω2 ( p1L) et σ Ω3 ( p1L)

nécessaires pour tracer les courbes de l’indicateur de volume (figures 2.23.3-4 et 2.23.7-8). Les figures 2.23.5-6 et
2.23.9-10 précisent pour leur part les angles α optimum nécessaires pour obtenir un indicateur de volume mini-

mum.