Page 174 - MORPHOLOGIE DES STRUCTURES

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174 LES TREILLIS

7.3. LE TREILLIS WARREN AVEC α ≤ 90° OU α ≤ 120°

• sous charge verticale uniformément répartie :
− sur les nœuds supérieurs sans colonnettes sur appuis (figure 3.1.1.1.), les relations 3.1.1.1.1. et 3.1.1.1.2.
deviennent (figures 7.3.1.1. et 7.3.1.2.) :

Wn(csp1), p = n H + 2n +1 L ; 7.3.1.1.
L 8n H

Wn(csi1,)p = n H + 2n3 + n2 +1 L . 7.3.1.2.
L 8n3 H

− sur les nœuds supérieurs avec colonnettes sur appuis (figure 3.1.1.2.), les relations 3.1.1.2.1. et 3.1.1.2.2. devien-
nent (figures 7.3.2.1. et 7.3.2.2.) :

Wn(cs,2p) = 2n2 − n +1 H + 2n2 + 2n − 3 L , 7.3.2.
2n L 8n2 H

que le nombre de mailles soit pair ou impair.

− sur les nœuds inférieurs (figure 3.1.2.1.), les relations 3.1.2.1.1. et 3.1.2.1.2. deviennent (figures 7.3.3.1. et
7.3.3.2.) :

Wn(ci)p, p = (n − 1) H + 2n2 + n − 4 L ; 7.3.3.1.
L 8n2 H

Wn(ci)i, p = (n −1) H + 2n3 + n2 − 4n +1 L . 7.3.3.2.
L 8n3 H

− sur les nœuds supérieurs et inférieurs sans colonnettes sur appuis (figure 3.1.3.1.), la relation 3.1.3.1. devient
(figures 7.3.4.1. et 7.3.4.2.) :

Wn(cnp1,)p = 2n −1 H + 2n2 + n −2 L ; 7.3.4.1.
2 L 8n2 H

Wn(cni1,)p = 2n −1 H + 2n3 + n2 − 2n +1 L . 7.3.4.2.
2 L 8n3 H

− sur les nœuds supérieurs et inférieurs avec colonnettes sur appuis (figure 3.1.3.2.), la relation 3.1.3.2. devient
(figures 7.3.5.1. et 7.3.5.2.) :

Wn(cn,2p) = 4n2 − 3n + 1 H + 4n2 + 4n − 7 L , 7.3.5.
4n L 16n2 H

à nouveau, que le nombre de mailles soit pair ou impair.

• sous charge verticale ponctuelle et mobile :
− sur les nœuds supérieurs sans (s1) ou avec (s2) colonnettes sur appuis, les relations 3.2.1.1.1., 3.2.1.1.2.,
3.2.1.2.1. et 3.2.1.2.2. deviennent (figures 7.3.6.1., 7.3.6.2., 7.3.7.1. et 7.3.7.2.) :

Wn(csp1),P = (2n −1) H + 2n2 −1 L ; 7.3.6.1.
L 4n2 H

Wn(csi1,)P = (2n −1) H + n3 − n +1 L ; 7.3.6.2.
2n3 H
L

Wn(csp2,)P = (2n +1) H + 2n2 + n − 2 L ; 7.3.7.1.
L 4n2 H

Wn(csi2,P) = (2n + 1) H + 2n2 + n − 3 L . 7.3.7.2.
L 4n2 H