Page 410 - MORPHOLOGIE DES STRUCTURES

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410 LES PORTIQUES

( )Lorsque p2 = 0 ( k = ∞ ) : W = Z L h1 + 1 + b2 H 2 H L . 2.20.2.

Pour L h1 = H h2 = 10 (figure 2.20.3.) :

– si 1 + H2 b2 ≥ 1 (40Z ) :

( )   
 (b H ) Ω1 Ω2 − Ω1 Ω3  b2   1+ H2 1+ H2 + 1  2
 1 H2   H +1 b b2 b2 80Z 1 H
W = 10Z + + +  L k + 20Z 1+ H2 .
3/2 H  b2  L2
 2 (Ω1 Ω2 + Ω1 Ω3 ) H L + 4 ( H b) 1 + H 2 b2  


– si 1 + H2 b2 ≤ 1 (40Z ) :

( ) 
 (b H ) Ω1 Ω2 − Ω1 Ω3  b2   H2  H2
W = 10Z +  Ω2 + Ω1 Ω3 ) H L + 4 ( H b) 1 + H 2 + 1 + H2   H + 1 b  2 + b2  L2 . 2.20.3.
3/2  L k H
 2 (Ω1 b2


Pour L h1 = 10 et H h2 = 5 (figure 2.20.4.) :

– si 1 + H2 b2 ≥ 1 (20Z ) :

( )   
 (b H ) Ω1 Ω2 − Ω1 Ω3  b2  1 + H2 1+ H2 + 1  2
 Ω2 + Ω1 Ω3 ) H L + 4 ( H b) 1 + H 2 + 1 + H2 H 1 b  b2 b2 40Z 1 H
W = 10Z +   L + k H + 10Z .
3/2  1+ H2 b2  L2
 2 (Ω1 b2 

– si 1 + H2 b2 ≤ 1 (20Z ) :

( ) 
 (b H ) Ω1 Ω2 − Ω1 Ω3  b2   H2  H2
W = 10Z +  Ω2 + Ω1 Ω3 ) H L + 4 ( H b) 1 + H 2 + 1 + H2   H + 1 b  2 + b2  L2 . 2.20.4.
3/2  L k H
 2 (Ω1 b2


Les courbes de l’indicateur de volume sont tracées aux figures 2.20.3. à 2.20.8. Les figures 2.20.9. à 2.20.14. préci-

sent les angles α optimum nécessaires pour obtenir un indicateur de volume minimum. Les figures 2.20.15. à

2.20.32. précisent pour leur part les rapports adimensionnels σ Ω1 ( p1L) , σ Ω2 ( p1L) et σ Ω3 ( p1L) nécessaires

pour tracer les courbes de l’indicateur de volume du portique sans tirants aux appuis (figures 2.20.3 et 2.20.4.).