Page 436 - MORPHOLOGIE DES STRUCTURES

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436 LES PORTIQUES

2.24. LE PORTIQUE VI6,2

N1 p1L p1L2 L
2 8 p2H 2 p1
8
N2 N4 N5 N3 p2H p2H
2 2 M

N T α h1, Ω1, I1 α
p2 Ω2 p2 H

Figure 2.24.2.

nb = 5 ; nl = 8 ; nm = 6 ; nn = 6 ; nr = 10 : Dh = 1 . Rh,A Rh,E h3 , Ω3 , I 3 Rh , D
L’angle α est indifféremment positif ou négatif. Rh, F

Rv,A Rv,E Rv,F Rv,D

Figure 2.24.1.

( )N1 = − p1L (Ω1   H2 3/2  2 
Ω3 )(b H )(H L)  2  ( Ω1 Ω2 ) 1+ b2 Ω3  H L + b2 H  ,
 + Ω1


( ) ( )N2 = −p1L b2   b2 H2 3 / 2 + 2 (Ω1  
1+ H2  ( −1 2k )( H L ) + (Ω1 Ω3 )(b H )  H2 (L H ) + 2 (Ω1 Ω2 ) 1+ b2 Ω3 )   ,



( ) ( )N   3 / 2 + 2 (Ω1  
N3 = − p1L 1+ H2 b2  (1 2k )(H L ) + (Ω1 Ω3 )(b H )  b2 H2 (L H ) + 2 (Ω1 Ω2 ) 1+ b2 H2 Ω3 )   ,



( ) ( )N4   b2 H2  H2 3 / 2 + (Ω1   
= p1L  −0.5 − ( 0.5 k)(H b)(H L ) + (Ω1 Ω3 )(H L)  + 2  ( Ω1 Ω2 ) 1+ b2 Ω3 )  ( H L )   ,

  

( ) ( )N5    3/2   
= p1L  −0.5 + ( 0.5 k)(H b)(H L ) + (Ω1 Ω3 )(H L)  b2 H2 + 2  (Ω1 Ω2 ) 1+ b2 H2 + (Ω1 Ω3 )  ( H L )   .

  

T T1 ( x ) = p1 ( L 2 − x ) , T2 = T3 = 0 et T4 ( y) = T5 ( y) = p2 ( H 2 − y) .

M M1 ( x) = p1x (L − x) , M2 = M3 =0 et M4 (y) = −M5 (y) = p2 y ( H − y) .

2 2


( ( )) ( ) 
W = Z L + 1 + (Ω1 Ω3 )(b H ) 1+ 2 ( H L)(b H )  H + 1  H + H  + b2  H2 . 2.24.1.
h1   L k  2Z h3 b  2 H2   L2 2.24.2.
2  ( Ω1 Ω2 ) 1+ b2 H2 3 / 2 + (Ω1 Ω3 )  ( H L) + b2 H2  2.24.3.
 
 

Lorsque p2 = 0 ( k = ∞ ) :


 (Ω1 Ω3 )(b H )(1+ 2 ( H L)(b H)) 
=Z L + 1+  H
( )W  L .
h1   3/2  
 2  ( Ω1 Ω2 ) 1+ b2 H2 Ω3  H L + b2 H2
+ Ω1

Pour L h1 = H h3 = 10 (figure 2.24.3.) :


( ( )) 
W = 10Z + 1 + (Ω1 Ω3 )(b H )(1+ 2( H L)(b H ))  H + 1  + H  2 + b2  H2 .
  L k  20Z b  H2   L2
2  ( Ω1 Ω2 ) 1+ b2 H2 3 / 2 + (Ω1 Ω3 )  ( H L) + b2 H2 
 
 