Page 39 - MORPHOLOGIE DES STRUCTURES

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SYNTHÈSE : INDICATEURS DE VOLUME ET DE DÉPLACEMENT D'UNE STRUCTURE ISOSTATIQUE 39

2.5. COMPARAISON D'ÉLÉMENTS EN ACIER, BOIS ET BÉTON

La figure 2.5.1. synthétise les considérations qui précèdent.

Les valeurs de W peuvent maintenant être comparées pour des élancements géométriques pondérés µ L H respec-
tivement de 10 et de 20 pour différents cas.

– Acier S235 et le meilleur tube carré courant du commerce ( ΩH2 I ≈ 6,2 ; courbe “a”) :
µ L H = 10 : Λ = 10 6, 2 13230 = 0, 2165 et W = 1,001.
µ L H = 20 : Λ = 0, 433 et W = 1,037.

– Acier S355 et le meilleur tube carré ( ΩH2 I ≈ 6,2 ; courbe “a”) :
µ L H = 10 : Λ = 10 6, 2 8758 = 0, 266 et W = 1,006.
µ L H = 20 : Λ = 0, 532 et W = 1,068.

– Acier S235 et un profilé HE ou W présentant également ΩH2 I ≈ 6,2 mais en utilisant la courbe “d” :

µ L H = 10 : Λ = 0, 2165 et W = 1 + Λ2 = 1, 047 .

µ L H = 20 : Λ = 0, 432 et W = 1,188. 5 béton

W

– Le même cas avec acier S355 : 4,5

µ L H = 10 : Λ = 0, 266 et W = 1 + Λ2 = 1, 071 . 4 3,5Λ2
µ L H = 20 : Λ = 0, 532 et W = 1,283. 3,5 bois

– Bois σ = 10 MPa, E = 11.000 MPa et section pleine circulaire : 3 Λ2 +1 acier Λ2 + 0,5
µ L H = 10 : W = 1,031. 2,5
µ L H = 20 : W = 2,065.

– Le même bois en section pleine carrée : 2
µ L H = 10 : W = 1,00.
µ L H = 20 : W = 1,617. 1,5

Λ2 (Euler)

1

– Section pleine ronde en béton selon la courbe “d” de l'acier : 0,5

µ L H = 10 : W = 1,069. Λ
µ L H = 20 : W = 1,275.
0
0 0,5 1 1,5 2

– Section pleine carrée en béton selon la courbe “d” de l'acier : Figure 2.5.1.
µ L H = 10 : W = 1,052.
µ L H = 20 : W = 1,206.

2.6. LE MATÉRIAU : σ ET E

Le rapport σ E varie peu pour les matériaux de base. Il varie de 1,23 entre l'acier S235 et S355, et, comme on
admet E = σ c pour le bois et le béton, σ E = c σ et σ E = cσ1 4 , il faut que σ soit multiplié par 2,29
pour que σ E soit multiplié par 1,23.