Page 38 - MORPHOLOGIE DES STRUCTURES

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38 SYNTHÈSE : INDICATEURS DE VOLUME ET DE DÉPLACEMENT D'UNE STRUCTURE ISOSTATIQUE

2.4. LE BÉTON ARMÉ

L'eurocode 2/Béton [18] n'est pas d'un grand secours pour l'analyse et l'on se réfère aux formules anciennes. On

accepte E = 11250 σ pour E et σ exprimés en MPa. Pour un béton ordinaire : σ = 10 MPa et E = 35.500 MPa, et

E σ = 11250 σ = 3550 , que l'on affecte d'un coefficient de sécurité de 1,5 pour retenir E σ = 2360 .

L'analogie mécanique entre le bois et le béton inciterait à prendre la courbe applicable au bois comme hypothèse de
réduction des contraintes en fonction de l'élancement mécanique. La figure 2.3.1. serait alors également d'applica-
tion pour le béton.

En prenant l'hypothèse de la courbe σcr = 1 , il est possible d'établir une autre courbe de W en fonction de
σ 1+ Λ2

µ L H . Dans ce cas :

W = 1+ 1 ΩH 2  µL 2 . 2.4.1.
23292 I  H 

Pour une section pleine et ronde (W = 1 pour µ L H ≤ 6,3 selon l'Eurocode 2) : W = 1 +  µL 2 1456 . 2.4.2.
 H 

Pour une section pleine et carrée (W = 1 pour µ L H ≤ 7, 2 selon l'Eurocode 2) : W = 1 +  µL 2 1941 . 2.4.3.
 H 

La figure 2.3.2. illustre W en fonction de µ L H selon ces relations ainsi que celles du bois.

5
W

4,645

4,5

4

bois

3,5

section circulaire

3 section carrée

2,5

2 section circulaire béton
section carrée
1,818
µL
1,5 H

1 10 15 20 25 30 35
Figure 2.3.2.
0,5 9,375
0 10,825

18,75
21,651
34,641

5