Page 339 - MORPHOLOGIE DES STRUCTURES

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LES MÂTS 339

Les figures 6.2.1. à 6.2.3. illustrent ces trois trépieds pour leurs proportions optimales.
Les indicateurs de volume des consoles en croix, c'est-à-dire à quatre branches à 90° l’une de l’autre, valent le dou-
ble de ceux des consoles correspondantes à deux dimensions. Ils sont donc les mêmes pour les consoles en compas
avec ou sans tirant, qu’elles aient trois ou quatre branches.
Le trépied MICHELL est par contre remarquable car son W égale celui de la console MICHELL à deux dimensions
et est de loin la plus petite valeur de W trouvée à ce jour pour une console. Cette conclusion est cependant à nuancer
car les considérations d'instabilité élastique ne peuvent être négligées ici, puisque le tracé présente nécessairement
un grand nombre de fins éléments rayonnants et comprimés.
Ces indicateurs sont représentés en fonction de l'élancement à la figure 6.2.4.

F

2 2F 3 F

L 2 ⋅ 2F 3 2F 3 L 2⋅F 3 2F 3
2F 3
2⋅F 6 2F 3
2⋅F 6
F3 H′ = 2L 3 2⋅F 6 2⋅F 3

F (2 3) 2⋅F 6 tirant
H′ = 3L 8
F6 (appuis à rouleau)

2F 3 2F 3 F6
F3
F 3 (tirant)

H = 3L F 2 2F 3 2F 3 2 2F 3 F F 3 (barre)
2F 3 (b.)
2F 3 3 2F 3
L 2F 3 (t.)
H= F F 3 (b.) 2F 3 F
2

2F 3 2F 3 F3
F3 F6
F6 F 3 (t.)

F (2 3)

COMPAS À 3 BRANCHES COMPAS À 3 BRANCHES ET 3 TIRANTS EN ÉTOILE
W =4 W = 4 2 ≈ 5,656

Figure 6.2.1. Figure 6.2.2.

2⋅ 2F 3 F 18
L 2 2F 3 W

2F 3 16

14

2⋅F 6 12

H′ = 3L 8 10

(appuis à rouleau) 8

2F 3 F6 2 2F 3 6

H = 3L F 2 2F 3 2F 3 2F 3 4
2 2F 3 F
2L
2F 3 H

F6 0
012345
TRÉPIED MICHELL
Figure 6.2.4.
W = 1 + π 2 ≈ 2, 571

Figure 6.2.3.