Page 273 - MORPHOLOGIE DES STRUCTURES

www.academieroyale.be

L’ARC, LE CÂBLE ET LA STRUCTURE HAUBANÉE 273

• Pour une structure à haubans en harpe, avec 3.7.4. :

F3 2  2 3 4
Fi 1  
dWi ≈ 367, 248 1 1 1  + 1  L  , 3.7.13.
nn σi Li 4  H

à diviser par 2 2 dans le cas des câbles d'extrémité, chargés par F (2n) .

La contribution des œillets et ancrages de l'ensemble des haubans à l'indicateur de volume de la structure vaut :

1 1  1   σ 3 2  2 3 4
 1 +  
dW ≈ 367, 248 1 −  2 −  n   σi  F  1  L  1 , 3.7.14.
n      σ 4  H L
 2

et, avec σi = 10σ = 1200 MPa pour l'acier HR :

 1 1  2 3 4
 1 +  
dW10 = 1, 06 ⋅10−3 1  1 −  2 −  n  F  1  L  1 . 3.7.15.
n   4  H L
2

Pour une structure où L = 100 m et F L = 50 kN m ou F = 5 MN :

   2 3 4
  1  
dW10 = 2,371⋅10−2 1  1 −  2 − 1  1   + 1  L  . 3.7.16.
n  2  n 4  H

La figure 3.7.1. illustre cette relation et montre, en regard de la figure 3.3.5.4., la légère influence des œillets sur

l'indicateur de volume, même pour un nombre élevé de câbles.

– Pour une structure à haubans en éventail :

F  i 2  L 2 F3 2  2 2 3 4
nσ i  n   H  Fi 1   
Ωi≠n 2 = 1 + et dWi ≈ 367, 248 1 1 1  +  i  L  , 3.7.17. et 3.7.18.
nn σi Li  n  H

toujours à diviser par 2 2 dans le cas des câbles d'extrémité, chargés par F (2n) .

La contribution des œillets et ancrages de l'ensemble des haubans à l'indicateur de volume de la structure vaut :

3 2  2 3 3
 F 1 ∑   n 2−1  2 4 
1  σ  1  L  4 i =1 1 +  i L    1
n  σi 1 + 4  H    n H   L
dW ≈ 734, 495  σ   +  , 3.7.19.
2 3.7.20.
n 2



et, avec σi = 10σ = 1200 MPa pour l'acier HR :

 2 3 3
 ∑   n 2−1  2 4 
2,12 ⋅10−3 1 F 1 1  L  4 1 +  i L    1
nn 1 4  H  +   n H   L
dW10 ≈  +  .
i=1
2 2


Pour une structure où L = 100 m et F L = 50 kN m ou F = 5 MN :

 3 3
 ∑ 2  n 2−1  2  
4, 741 ⋅10−2 1  1 1  L   4 i =1 1  i L   4 
nn 1 + 4  H    n H  
dW10 ≈  + + . 3.7.21.

2 2 


La figure 3.7.2. illustre cette relation. Ramener ces dW10 à leurs W10 respectifs montre que l'influence relative des
œillets est plus faible lorsque les haubans sont en harpe.